Cum se rezolvă corect expresia 3×3−3:3+3? Puțini știu răspunsul!

Matematica ne însoțește la fiecare pas, fie că realizăm calcule simple sau operațiuni mai complexe. Cu toate acestea, există unele expresii matematice care creează confuzii, mai ales când ordinea operațiilor nu este respectată corect. Una dintre aceste expresii este 3×3−3:3+3.

Deși la prima vedere pare un calcul simplu, mulți oameni greșesc răspunsul. Așadar, care este rezultatul corect? Și de ce unii obțin valori diferite? Să analizăm împreună cum trebuie rezolvată această expresie și unde apar cele mai frecvente greșeli.

Reguli de bază ale ordinii operațiilor în matematică

Pentru a rezolva corect o expresie matematică care conține mai multe operații, trebuie să respectăm ordinea operațiilor. Aceasta este cunoscută și sub numele de regula PEMDAS (în engleză) sau BODMAS în alte sisteme educaționale.

Ce înseamnă PEMDAS / BODMAS?

Acronimul PEMDAS explică ordinea corectă a operațiilor:

• P (Paranteze)
• E (Exponentiere – ridicare la putere)
• MD (Înmulțire și împărțire, de la stânga la dreapta)
• AS (Adunare și scădere, de la stânga la dreapta)

În mod similar, BODMAS se referă la:

• B (Brackets – paranteze)
• O (Orders – ridicare la putere)
• DM (Division and Multiplication – împărțire și înmulțire, de la stânga la dreapta)
• AS (Addition and Subtraction – adunare și scădere, de la stânga la dreapta)

Aceste reguli ne spun că înmulțirea și împărțirea au prioritate față de adunare și scădere, iar operațiile trebuie efectuate în ordinea în care apar, de la stânga la dreapta.

Cum se rezolvă corect expresia 3×3−3:3+3?

Acum că am clarificat ordinea operațiilor, să aplicăm această regulă pentru a obține rezultatul corect.

Expresia dată este:

$$3\times 3-3:3+3$$

Pasul 1: Înmulțirea și împărțirea

Conform regulilor matematice, efectuăm mai întâi înmulțirea și împărțirea, în ordinea în care apar de la stânga la dreapta.

1. 3 × 3 = 9
2. 3 : 3 = 1

Astfel, expresia devine:

$$9-1+3$$

Pasul 2: Adunarea și scăderea

Acum efectuăm operațiile rămase, tot de la stânga la dreapta:

1. 9 – 1 = 8
2. 8 + 3 = 11

Rezultatul final:

$$11$$

Greșeli frecvente în calcularea acestei expresii

Mulți oameni greșesc atunci când calculează această expresie din cauza următoarelor motive:

1. Nerespectarea ordinii corecte a operațiilor

Unii rezolvă expresia de la stânga la dreapta, efectuând întâi scăderea sau adunarea, ceea ce duce la un rezultat greșit. De exemplu, unii ar putea face greșeala:

$$(3\times 3)-(3:3+3)=9-(1+3)=9-4=5$$

Acest rezultat este incorect pentru că înmulțirea și împărțirea trebuie efectuate înainte de scădere și adunare, nu în grupuri separate.

2. Interpretarea greșită a semnelor matematice

O altă greșeală comună este confuzia dintre împărțire și scădere, ceea ce poate duce la erori în ordine. De exemplu, dacă cineva citește 3:3 ca 3-(3:3), va ajunge la un rezultat diferit.

3. Lipsa cunoștințelor despre regulile matematice de bază

Mulți oameni nu își mai amintesc ordinea corectă a operațiilor și aplică regulile în mod intuitiv. Acest lucru duce la calcule incorecte și la rezultate greșite.

Importanța respectării regulilor matematice

Respectarea ordinii corecte a operațiilor nu este doar un exercițiu școlar, ci are aplicabilitate în viața reală. Calcularea greșită a unor formule poate duce la erori grave în domenii precum ingineria, finanțele, medicina sau programarea.

De exemplu:

• În contabilitate, o simplă greșeală de calcul poate duce la pierderi financiare.
• În inginerie, un calcul incorect poate compromite structura unei clădiri sau a unui pod.
• În medicină, o dozare incorectă a unui medicament poate avea consecințe fatale.

Acest exemplu aparent simplu de 3×3−3:3+3 ne arată cât de ușor este să greșim dacă nu respectăm regulile de bază.

Test: Poți rezolva corect aceste expresii?

Dacă ai înțeles ordinea corectă a operațiilor, încearcă să rezolvi următoarele expresii:

1. 6 + 2 × 3 − 4 : 2
2. 10 − 3 × 2 + 8 : 4
3. 5 × (2 + 3) − 4

Răspunsuri:

1. 6 + 6 − 2 = 10
2. 10 − 6 + 2 = 6
3. 5 × 5 − 4 = 21

Dacă ai obținut aceste rezultate, înseamnă că înțelegi și aplici corect ordinea operațiilor!