Roxana
Testul de calcul de mai jos arată ca un exercițiu de clasa a doua. Patru numere, trei operații, nicio paranteză. Și totuși, ani la rând, a stârnit discuții aprinse pe rețelele de socializare, pentru că foarte mulți oameni dau un răspuns greșit.
Iată exercițiul:
9 – 3 ÷ 1/3 + 1 = ?
Ia-ți câteva secunde. Fără calculator, fără să derulezi mai departe.
Ai un rezultat? Notează-l undeva. Răspunsul corect și explicația sunt mai jos.
De ce greșesc atât de mulți oameni la acest test de calcul
Exercițiul nu cere cunoștințe avansate. Cere doar două lucruri pe care le-am învățat cu toții la școală: ordinea efectuării operațiilor și împărțirea la o fracție.
Problema e că, de la ultima oră de matematică, pentru mulți au trecut 10, 20 sau 30 de ani. Iar creierul preferă scurtăturile. Citim de la stânga la dreapta, ca pe un text, și facem calculele în ordinea în care apar.
Exact aici se ascunde capcana.
Cele mai frecvente răspunsuri greșite: 19 și 9
Răspunsul 19 îl dau cei care calculează strict de la stânga la dreapta. Mai întâi 9 – 3 = 6. Apoi 6 ÷ 1/3 = 18. Apoi 18 + 1 = 19.
Calculul pare logic, dar ignoră regula de bază: împărțirea se face înaintea scăderii.
Răspunsul 9 apare la cei care respectă ordinea operațiilor, dar se încurcă la fracție. Ei calculează 3 ÷ 1 = 3, apoi 3 ÷ 3 = 1, ca și cum „1/3” ar fi două împărțiri separate. Rezultă 9 – 1 + 1 = 9.
Și aici greșeala e la un singur pas. 1/3 este un singur număr, o treime, nu o împărțire la 1 urmată de o împărțire la 3.
Alte răspunsuri care apar des în comentarii sunt 1, 3 sau chiar 0. Doar unul dintre ele e corect.
Răspunsul corect la testul de calcul: 1
Rezultatul corect este 1. Iată pașii, unul câte unul.
Pasul 1: împărțirea, înaintea scăderii și adunării. Regula spune că înmulțirea și împărțirea au prioritate față de adunare și scădere. Deci primul calcul este 3 ÷ 1/3.
Pasul 2: împărțirea la o fracție. A împărți la o fracție înseamnă a înmulți cu inversa ei. Inversa lui 1/3 este 3. Așadar, 3 ÷ 1/3 = 3 × 3 = 9.
Gândit mai simplu: câte treimi încap în 3 întregi? Câte trei în fiecare întreg, deci 9.
Pasul 3: scăderea și adunarea, de la stânga la dreapta. Exercițiul devine 9 – 9 + 1. Iar 9 – 9 = 0, plus 1, egal 1.
Rezultat final: 9 – 3 ÷ 1/3 + 1 = 1.
Regula pe care toată lumea a învățat-o și aproape toată lumea a uitat-o
Ordinea efectuării operațiilor se predă în școala primară și se repetă ani la rând. Pe scurt, sună așa:
- mai întâi se rezolvă parantezele;
- apoi puterile;
- apoi înmulțirile și împărțirile, în ordinea în care apar, de la stânga la dreapta;
- la final, adunările și scăderile, tot de la stânga la dreapta.
Regula există tocmai ca un exercițiu să aibă un singur rezultat, indiferent cine îl rezolvă. Fără ea, același șir de numere ar putea da trei răspunsuri diferite, cum se întâmplă, de altfel, în comentariile de pe internet.
Încearcă și acest exercițiu bonus
Dacă ai nimerit răspunsul de prima dată, felicitări. Dacă nu, iată o a doua șansă, construită pe aceeași capcană:
8 – 2 ÷ 1/2 + 4 = ?
Aplică pașii de mai sus: întâi împărțirea, apoi restul, de la stânga la dreapta.
Răspunsul: 2 ÷ 1/2 = 2 × 2 = 4. Apoi 8 – 4 + 4 = 8. Rezultatul corect este 8.
Astfel de teste nu măsoară inteligența, oricât de des sunt prezentate așa pe rețelele sociale. Ele arată mai degrabă cât de repede uităm lucrurile pe care nu le mai folosim și cât de ușor ne păcălește un exercițiu care pare prea simplu ca să-l luăm în serios. Un minut de atenție în plus face, de multe ori, toată diferența.
