Roxana
Problemele de matematică le-au pus dintotdeauna „piedici” elevilor, încă de la clasele primare. Unele exerciţii, chiar de clasa a IV-a, par aproape imposibil de rezolvat.
Până şi cei mai bine pregătiţi părinţi întâmpină dificultăţi să-şi ajute copiii.
Problema cu caietele dictando
O familie a cumpărat de patru ori mai multe caiete dictando decât de matematică. Fiecare copil din familie primeşte la început două caiete de matematică şi trei caiete dictando, dar mai rămân 2 caiete de matematică şi 43 caiete dictando, potrivit adevarul.ro.
Cerinţă: Câţi copii are această familie şi câte caiete de fiecare fel erau la început? Rezolvaţi problema folosind altfel de reprezentări decât prin segmente.
Rezolvare: Reprezentăm caietele de matematică prin dreptunghiuri şi pe cele dictando prin triunghiuri.Caietele de ambele tipuri date copiilor sunt colorate cu negru , iar cele rămase sunt colorate cu roşu. Fiecare copil a primit două caiete de matematică, cărora le corespund opt caiete dictando (de două ori mai multe), din care nu sunt distribuite decât trei.
Prin urmare, la fiecare copil se pun deoparte cinci caiete dictando. Pentru cele două caiete de matematică nedistribuite rămân opt caiete dictando nedate copiilor.
Au rămas 43 de caiete dictando nedistribuite, rezultate din produsul dintre numărul copiilor înmulţit cu cinci , la care se adaugă cele opt corespunzătoare caietelor de matematică nedistribuite. Scăzând cele opt caiete dictando neditribuite (43-8) obţinem 35. 35 reprezintă numărul copiilor înmulţit cu 5. Aflăm uşor numărul copiilor. 35:5=7. Numărul caietelor se află uşor.
7X2+2=16 caiete de matematică
7X3+43=64 caiete dictando
Verificăm: 16X4=64
Câte sărituri face vulpea?
O vulpe urmăreşte un iepure care are 100 de sărituri înaintea ei. Câte sărituri trebuie să facă vulpea ca să ajungă iepurele ştiind că, pe când vulpea face 8 sarituri, iepurele face 9, dar patru sărituri ale vulpii fac cât şapte sărituri ale iepurelui.
Rezolvare: Dacă 4 sărituri ale vulpii fac cât şapte ale iepurelui, atunci 8 sărituri ale vulpii fac cât 14 ale iepurelui. Ȋnseamnă că la 8 sărituri vulpea câştigă un spaţiu echivalent cu 5 sărituri ale iepurelui (14-9=5). Pentru recuperarea celor 100 de sărituri pe care le are iepurele ca avans, trebuiesc 20 de seturi de 8 sărituri ale vulpii (100:5=20). Vulpea va ajunge iepurele după 160 de sărituri (20X8=160).
Câte probleme a rezolvat Alexandru?
La un concurs de matematică se acordă se acordă 5 puncte pentru o problemă rezolvată corect şi se scad 2 puncte pentru o problemă greşită. Alexandru a trimis 20 de probleme rezolvate şi a primit 72 de puncta. Câte probleme a rezolvat bine şi câte greşit?
Rezolvare: Ȋntâi stabilim ce ponos aduce o problemă greşit rezolvată. Nu numai că nu se dau cele 5 puncte, dar se mai pierd încă doua din cele primate pentru rezolvări corecte.
5+2=7
Dacă rezolva corect toate cele 20 de probleme, Alexandru ar fi primit 100 puncte.
20X5=100
Prin scădere aflăm câte puncte a pierdut. 100-72=28
Acum aflăm câte probleme au avut rezolvarea greşită. 28:7=4.
